Фирма А является монополистом и сталкивается со спросом $q_d(p) = 10 - 0
Фирма А является монополистом и сталкивается со спросом $q_d(p) = 10 - 0.5p$. В настоящий момент на складах фирмы уже имеется $\bar{q} \le 10$ единиц продукции. Фирма производит какую-то опасную радиоактивную гадость, поэтому если фирма решит продать меньше, чем $\bar{q}$ единиц, она вынуждена будет утилизировать оставшуюся часть; стоимость уничтожения единицы продукции составляет 4 д.е. Если фирма решит продать больше, чем $\bar{q}$ единиц, она, очевидно, вынуждена будет производить дополнительные единицы; производство единицы продукции обходится фирме в 8 д.е.
Подпункты
а)
Для любого $\bar{q} \le 10$ определите оптимальное для фирмы количество утилизированной продукции, количество продаж и цену.
б)
Атомная отрасль реформируется, и утилизацией нереализованной продукции теперь занимается отдельная фирма Б, которая тоже несёт издержки 4 д.е. на одну уничтоженную единицу, но утилизатор может диктовать фирме А цену, по которой он возьмёт единицу лишней продукции на уничтожение. Какую цену $p$ установит фирма Б в зависимости от первоначальных запасов $\bar{q}$ ? Сколько единиц будет утилизировано? Сколько единиц будет продано на рынке фирмой А? По какой цене?