В конце предыдущей задачи мы пришли к выводу о том, что для некоторых категорий
В конце предыдущей задачи мы пришли к выводу о том, что для некоторых категорий товаров направление эффектов дохода и замещения не будет совпадать с классическим. Давайте рассмотрим подробнее один из подобных случаев:
Лука потребляет всего два товара — его любимые вредные чипсы ($x$) и менее любимые, зато гораздо более полезные свежие овощи ($y$). Однако есть слишком много чипсов действительно может быть вредным для здоровья, из-за чего его функция полезности имеет немного необычный вид: $U = 12y+10x+\min\{y; \; 40-4x\}$: если съесть слишком много чипсов по сравнению с овощами, это начнет отрицательно сказываться на его полезности. Так как овощи — более качественный продукт, цена на них будет выше цены чипсов: $P_y = 3$; $P_x = 2$. Изначально доход Луки равен 45.
Лука потребляет всего два товара — его любимые вредные чипсы ($x$) и менее любимые, зато гораздо более полезные свежие овощи ($y$). Однако есть слишком много чипсов действительно может быть вредным для здоровья, из-за чего его функция полезности имеет немного необычный вид: $U = 12y+10x+\min\{y; \; 40-4x\}$: если съесть слишком много чипсов по сравнению с овощами, это начнет отрицательно сказываться на его полезности. Так как овощи — более качественный продукт, цена на них будет выше цены чипсов: $P_y = 3$; $P_x = 2$. Изначально доход Луки равен 45.
Подпункты
а)
Изобразите на графике в осях $(x;y)$ эскиз кривых безразличия Луки.
б)
Какой набор $(x^*;y^*)$ выберет Лука? Какова максимальная полезность?
в)
Изобразите на графике бюджетное ограничение и соответствующую кривую безразличия.
г)
Лука получил премию! Теперь его доход равен 70. Какое количество чипсов и овощей Лука будет потреблять в новом оптимуме? Чему будет равна максимальная полезность? Изобразите на том же графике новую оптимальную кривую безразличия и бюджетную линию.
д)
Как изменились оптимальные количества чипсов и овощей? Каким из эффектов вызвано это изменение — эффектом дохода или эффектом замещения? Согласуется ли это с привычным направлением изменения? Чем это можно объяснить?