В одном странном городе с населением 100 человек доходы горожан равны 1, 2, 3 и
В одном странном городе с населением 100 человек доходы горожан равны 1, 2, 3 и т.д. евриков. Доход сотого человека, соответственно, составляет 100 евриков. Каково значение коэффициента Джини в странном городе? Все переходы в решении должны быть обоснованнами.
Решение
Надо доказать по индукции: $1^2+2^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.
Сумма площадей трапеций под кривой Лоренца: $\frac{0.5*(1+(1+3)+(3+6)+...+10000)}{100*5050}=\frac{100*101*201}{200*5050}=0.335$
$G=1-2*0.335=1-0.67=0.33$
Сумма площадей трапеций под кривой Лоренца: $\frac{0.5*(1+(1+3)+(3+6)+...+10000)}{100*5050}=\frac{100*101*201}{200*5050}=0.335$
$G=1-2*0.335=1-0.67=0.33$