Ну, не без баянов, конечно

Дима и Матвей играют в увлекательную игру: одновременно пишут на бумажке целое число от 1 до 100. Побеждает тот, кто выбрал наиболее близкое к половине среднего арифметического этих чисел. Если выбрано одно и то же число, засчитывается ничья. Найдите равновесия Нэша в этой игре (оба мальчика стремятся победить).