Известно, что $\{a_n\}$ – арифметическая прогрессия

МатЭк — Overleaf архивы (2021–2025)

Известно, что $\{a_n\}$ – арифметическая прогрессия. Выясните, какие из перечисленных ниже последовательностей также являются арифметическими прогрессиями:

Подпункты

а)

$a_2, a_4, a_6, ..., a_{2n}, ...$

б)

$4a_1 - 37, 4a_2 - 37, 4a_3 - 37, ..., 4a_n - 37, ...$

в)

$c_n = a_n + n$

г)

$c_n = \frac{1}{a_n}$

д)

$c_n = a^2_n$

е)

Могут ли числа $1$, $\sqrt{3}$, $500$ являться членами (не обязательно соседними) одной арифметической прогрессии

Известно, что $\{a_n\}$ – арифметическая прогрессия

Похожие задачи