Автономные налоги и функция потребления
В экономике от текущего дохода зависят только потребительские расходы $C(Y_{d})=C_{a}+mpc\cdot Y_{d}$, остальные величины - инвестиции, государственные закупки, чистый экспорт - являются автономными. Известны координаты двух точек функции потребительских расходов $A(0;102)$ и $B(800;646)$. Правительство проводит сдерживающую бюджетно-налоговую политику, увеличивая автономные налоги. На какую величину выросли автономные налоги, если потребление сократилось на $425$?
Решение
Из $C(Y_d)=c_a+MPC\times Y_d \rightarrow \Delta C=MPC \times \Delta Y_d$, где изменение располагаемого дохода $\Delta Y_d$ является результатом изменения автономных налогов и мультипликативного изменения равновесного выпуска:$$\Delta Y_d=\Delta Y-\Delta T=\frac{-MPC}{1-MPC}\times \Delta T-\Delta T$$ (4 балла) Чтобы рассчитать значение мультипликатора автономных налогов и определить, как изменился располагаемый доход, найдем значение $MPC$, воспользовавшись информацией о координатах точек A и B функции потребительских расходов: $$MPC=\frac{646-102}{800-0}=0.68$$ (2 балла) Тогда из определения $MPC$ получим выражение для $\Delta Y_d$ и определим мультипликатор автономных налогов (можно не определять его отдельно и перейти сразу к следующему шагу, рассчитав значение мультипликатора в ходе определения значения $\Delta T$): $$MPC=\frac{\Delta C}{\Delta Y_d} \rightarrow \Delta Y_d =\frac{\Delta C}{MPC}=-425/0.68=-625 \rightarrow \frac{-MPC}{1-MPC}=-2.125$$ (2 балла) Теперь можно найти $\Delta T$: $$\Delta Y_d=\Delta Y-\Delta T=\frac{-MPC}{1-MPC}\times \Delta T-\Delta T \rightarrow -625=-2.125\times \Delta T-\Delta T \rightarrow \Delta T=200$$ (2 балла) Ответ: Автономные налоги выросли на 200.