Евросок

а) Найдем равновесие конкурентного рынка: $P^*=30$, $Q^*=20$. При монополии же прибыль производителя равна $\pi=(50-Q)Q-8Q-F$. Это парабола с ветвями вниз, ее максимум достигается при $Q=21$, при этом цена равна $29$. Поскольку цена снижается, а количество растет, потребителям становится лучше, поэтому правительство согласится на вход фирмы. б) Подставив $Q=21$ в функцию прибыли, получим, что максимальная прибыль равна $441-F$. Получаем, что максимальная стоимость лицензии равна 441. Критерии а) (15 баллов) 5 баллов — нахождение конкурентного равновесия (для дальнейшего решения достаточно одного из компонентов — цены или объема выпуск 5 баллов — нахождение монопольного равновесия (для дальнейшего решения достаточно одного из компонентов — цены или объема выпуск За каждую арифметическую ошибку снимается 1 балл. Рассуждения об изменении положения потребителей ставится 5 баллов, которые участник не получит, если допустил арифметическую ошибку, повлиявшую на результат сравнения. Сравнение может быть сделано либо через идею об изменении цены или объема выпуска (как выше), либо через сравнение излишков потребителя. б) (10 баллов) Если расчеты отсутствуют, но при этом написано, что максимальное значение $F$ должно быть равно значению прибыли, то ставится 1 балл. Если в этом же месте написано «максимальному значению прибыли», то ставится 2 балла. За арифметические ошибки снимается по 1 баллу. Если решение этого пункта основано на неверных цифрах, полученных в результате арифметических ошибок в пункте а), то баллы дополнительно не снимаются.