Всеобщее обогащение

★★★☆☆ ILE / iloveeconomics.ru
Предприниматель М. придумал, как сделать всех людей богаче. Он разослал письма 10 своим друзьям с предложением каждому из них заплатить М. по 100 рублей, а затем отправить такие же письма другим своим 10 друзьям с предложением каждому из них прислать отправителю письма 100 рублей и отправить такие же письма другим своим 10 друзьям и так далее. В итоге все участники получают выгоду: каждый (кроме самого М.) отдает 100 рублей и получает взамен 1000 рублей. Действительно ли эта схема позволит всем ее участникам заработать?
Решение
Если число участников схемы конечно, то система является замкнутой и сумма денег в ней фиксирована. Значит, если хотя бы у одного человека получится выиграть, то найдется хотя бы один человек, который проиграет. Поэтому всем заработать с помощью такой схемы не получится. Это, однако, не означает, что никому не удастся заработать. Возможность получения прибыли участниками схемы зависит от того, насколько рационально ведут себя люди. Рассмотрим сначала ситуацию, в которой все люди ведут себя рационально. Допустим, что каждый человек может поучаствовать в схеме не более одного раза. Так как по нашему предположению число участников схемы конечно, то в некоторый момент обязательно останутся те, кто на последнем этапе получили письмо, но не могут переслать его другим людям, не являющимся участниками схемы. Такие люди откажутся участвовать в заведомо убыточной для них схеме, так как они должны заплатить отправителю письма, но не могут ничего получить взамен. Далее, участники схемы, которые посылают письма на предпоследнем этапе, также не получат никаких доходов, так как те, кому они послали письма, откажутся участвовать в этом. Но тогда уже участникам предпоследнего этапа не выгодно участвовать в схеме, и так далее. Следуя по данной цепочке рассуждений к самому началу схемы, мы убедимся, что те, кому М. отправил первые письма, откажутся принимать участие в этом начинании. Таким образом, идея предпринимателя М. работать не будет ему никто не заплатит. Подобные схемы называются пирамидами. На практике большое количество людей оказывается вовлеченными в такие схемы. Это происходит из-за того, что люди не всегда ведут себя рационально. Во-первых, люди, не понимая механизма пирамиды, могут принять ошибочное решение об участии в ней. Во-вторых, даже если люди понимают этот механизм, они надеются оказаться умнее других и заработать за счет других, менее рациональных с их точки зрения участников. Иными словами, они рассчитывают, что не окажутся в числе последних желающих участвовать в пирамиде. А все, кроме самых последних участников пирамиды, действительно зарабатывают! Отметим важную роль предположения о конечности участников схемы и аналогичного по смыслу предположения о том, что каждый участник может участвовать в схеме не более одного раза. Если «пирамида» растянута во времени, то число ее участников, вообще говоря, может быть неограниченным. Так работают многие государственные пенсионные системы, когда человек на протяжении своей трудовой деятельности отдает некоторую долю своего заработка в распоряжение пенсионного фонда и тем самым финансирует нынешних пенсионеров, а после выхода на пенсию получает пенсию за счет отчислений работающих людей.

Похожие задачи