Самокатный сговор

На рынке самокатов работает единственная фирма Альфа с функцией издержек $TC_\alpha (q_\alpha )=1{,}5q_\alpha^2$, обратная функция спроса на самокаты имеет вид $P(Q)=20-0{,}5Q$. В результате появления новой технологии изготовления самокатов на рынок этого товара готова выйти фирма Вега, владеющая патентом на новую технологию. Функция издержек компании Вега имеет вид $TC_\beta (q_\beta)=6q_\beta$. Компания Альфа находится в хороших отношениях с местными чиновниками, поэтому вход на рынок самокатов для фирмы Вега закрыт. Вега предложила компании Альфа сделку, при которой обе компании совместно принимают решение о рыночной цене товара, максимизируя совокупную прибыль, при этом каждой компании достается ровно половина этой прибыли. Согласится ли Альфа на сделку с компанией Вега?