Ожидания
В закрытой экономике страны Альфа продается единственный конечный товар, который производят 100 одинаковых фирм. Выпуск каждой из фирм ($y$) следующим образом зависит от количества используемых ею работников ($L$): $y=2\sqrt{L}$. Заработная плата одного работника устанавливается профсоюзом и составляет 2 денежные единицы (д.ед.), фирмы никак не могут на нее влиять. Совокупный спрос в рассматриваемой экономике описывается уравнением: $$ Y=40+1{,}2\frac{M}{P}, $$ где $Y$ — величина совокупного спроса, $M$ —денежная масса (д.ед.), $P$ — уровень цен.
Подпункты
а)
Известно, что денежная масса в стране Альфа составляет 50 д.ед., и экономика этой страны находится в состоянии краткосрочного равновесия. Определите равновесные уровни цен и выпуска в этой стране.
б)
Центральный банк страны Альфа решил стимулировать экономику путем неожиданного увеличения денежной массы на 60 %. На сколько процентов в результате этого события изменятся уровень цен и выпуск?
в)
Предположим, что профсоюз страны Альфа прознал о планах центрального банка. Поэтому лидеры профсоюза решили пересмотреть устанавливаемую ими номинальную зарплату таким образом, чтобы реальная заработная плата каждого работника осталась такой же, как в пункте (а). Какую номинальную зарплату установят лидеры профсоюза? На сколько процентов в результате указанных событий (изменения денежной массы и изменения номинальной заработной платы) увеличатся уровни цен и выпуска в экономике страны Альфа?
г)
Сопоставив результаты пунктов (б) и (в), сделайте вывод о том, какая стимулирующая политика является более эффективной: неожиданная или ожидаемая? (Этот пункт оценивается только в случае получения верных ответов на вопросы пунктов (а)-(в))
Решение
(а) Задача максимизации прибыли фирмы: $PR=P\cdot 2\sqrt{L}-wL.$ Решая эту задачу, получаем функцию спроса каждой фирмы на труд: $L=\left(\dfrac{p}{2}\right)^{2}$. Подставляя это условие в производственную функцию, получаем предложение одной фирмы: $y=2\dfrac{p}{w}=p$. Следовательно, совокупное предложение имеет вид: $Y=100P.$ Из равенства совокупного спроса и совокупного предложения находим, что $P=1, Y=100.$ (б) Новая функция спроса имеет вид: $Y=40+1{,}2\cdot \dfrac {50\cdot 1{,}6}{p}.$ Из равенства нового совокупного спроса и прежнего совокупного предложения находим, что $P=1{,}2, Y=120.$ Таким образом, и уровень цен, и выпуск выросли на $20\%.$ (в) В пункте (а) реальная заработная плата была равна $2$. Отметим (см. формулу в пункте (а)), что величина спроса фирмы на труд, а, следовательно, и величина ее предложения однозначно определяются реальной заработной платой. Таким образом, если реальная заработная плата не изменилась по сравнению с пунктом (а), то и выпуск каждой фирмы не изменился по сравнению с пунктом (а), а следовательно совокупный выпуск будет по-прежнему равен $100$. Подставив этот результат в функцию совокупного спроса, находим новый уровень цен, который равен $1{,}6$. Выпуск вырастет на $0\%$. Уровень цен вырастет на $60\%$. Новая номинальная заработная плата будет равна $2\cdot1{,}6=3{,}2$. (г) В пункте (б) выпуск вырос, а в пункте (в) остался без изменений, следовательно неожиданная политика более эффективна для стимулирующего выпуска, чем ожидаемая.