Студент из Зимбабве

Предпочтения выпускника средней школы с доходом 100 долларов, проживающего в Зимбабве, заданы функцией полезности $U(C,E) = CE$, где $C$ — объем потребления, а $E$ — переменная, описывающая качество (в баллах) получаемого высшего образования в бакалавриате престижного зарубежного университета. Пусть единица потребления стоит 1 доллар, а качественное образование стоит 10 долларов за единицу качества. Государство субсидирует учебу за границей в размере половины стоимости обучения, но оно само определяет, в какой колледж направить выпускника, и общественное мнение Зимбабве считает, что получаемое субсидированное образование не может превзойти уровень $E_{gov}$. Пусть выпускник отказался от предложенной субсидии и поехал учиться за свой счет. Найдите максимальное значение $E_{gov}$ в этом случае.