TFC и TVC

Фирма «Пирог-ХХ1» является монополистом на рынке сладких пряников. Она очень боится прихода на рынок конкурентов и тщательно скрывает информацию о своей деятельности. Пете Васечкину удалось узнать, что ежемесячно фирма получает максимальную прибыль в размере 30 тыс. руб., когда производит и продает 10 тонн пряников, а зависимость ее средних переменных издержек ($Y$, тыс. руб. за тонну) от количества производимых пряников ($X$, тонны) описываются функцией $У=0,5Х+6$. Еще Пете Васечкину стало известно, что спрос на сладкие пряники описывается линейной функцией, и при цене 8 тыс. руб. за тонну покупатели готовы купить 40 тонн пряников. Этой информации оказалось достаточно, чтобы определить величину постоянных и переменных издержек фирмы при оптимальном объеме производства, цену, которую она устанавливает на свою продукцию и вывести функцию спроса на пряники. Пете Васечкину удалось все это сделать. Удастся ли это сделать Вам?