Большой куш

Посадил Дед репку. Выросла репка большая-пребольшая. Стал тянуть дед репку. Тянет-потянет... - вытянул репку! Правда не целиком. Из земли показалось лишь часть репки весом в сто пудов. Теперь у дедки есть возможность позвать одного или нескольких помощников. Каждый помощник имеет определённую силу k. Если помощник с силой k тянет репку, то из земли вылезает на k% репки больше, чем если бы он её не тянул. Всё бы хорошо, но у каждого возможного помощника есть определённые притязания на ту часть репы, которая в итоге совместных усилий вылезла из земли. Та часть репки, которая вылезла, делится между всеми, кто тянул корнеплод, пропорционально их силам (невытащенный остаток остаётся в земле; репка достаточна велика). Сила деда - 100. Ниже представлены силы остальных возможных помощников. Бабка - $80$ Внучка - $64$ Жучка - $36,5531$ Кошка - $\sqrt[3]{2}+11,75(6)$ Мышка - $\frac{pi}{e}$ Сколько и каких помощников следует позвать деду, чтобы получить в итоге как можно больше репы? P.S. Можно считать, что дед может виртуозно разделить репку в любом, даже трансцендентном отношении.