На рынке некоторого товара существуют две фирмы
На рынке некоторого товара существуют две фирмы. Издержки каждой фирмы описываются формулой $TC_i = Q^2_i$. Спрос на этот товар задан функцией $Q = 360 - 2P$. Фирмы одновременно принимают решение о выпуске, после чего определяется цена, за которую потребители готовы купить количество товара, которое фирмы в сумме произвели, и товар продается им по этой цене. Государство, проводя очередные социальные реформы, стремится увеличить излишек потребителя, введя на этом рынке потолок цены. Какого максимального излишка потребителя государство сможет добиться этим методом?
Решение
Для нахождения максимального излишка потребителя при введении потолка цены, нам нужно найти такую цену, при которой спрос будет равен предложению и будет достигнуто равновесие на рынке.
Подставляем значение спроса в предложение:
$360 − 2Q = Q_1 + Q_2$
Так как издержки каждой фирмы описываются формулой $TC(Q) = Q^2$, то издержки первой фирмы будут равны $TC_1 = Q_1^2$, а издержки второй фирмы – $TC_2 = Q_2^2$.
Общие издержки равны сумме издержек каждой фирмы:
$TC = TC_1 + TC_2 = Q_1^2 + Q_2^2$
Подставляем значения $Q_1$ и $Q_2$ в функцию спроса, чтобы найти цену:
$Q = 360 - 2P$
$180 = 360 - 2P$
$2P = 180$
$P = 90$
Для нахождения максимального излишка потребителя, нужно найти разницу между максимальной ценой, которую потребители готовы заплатить, и фактической ценой:
Максимальный излишек потребителя = (Максимальная цена - Фактическая цена) * Количество товара
Максимальный излишек потребителя = (360 - 90) * ($Q_1 + Q_2$)
Максимальный излишек потребителя = 270 * (180 + 180)
Максимальный излишек потребителя = 270 * 360
Максимальный излишек потребителя = 97200
Таким образом, государство сможет добиться максимального излишка потребителя в размере 97200, введя потолок цены на рынке
Подставляем значение спроса в предложение:
$360 − 2Q = Q_1 + Q_2$
Так как издержки каждой фирмы описываются формулой $TC(Q) = Q^2$, то издержки первой фирмы будут равны $TC_1 = Q_1^2$, а издержки второй фирмы – $TC_2 = Q_2^2$.
Общие издержки равны сумме издержек каждой фирмы:
$TC = TC_1 + TC_2 = Q_1^2 + Q_2^2$
Подставляем значения $Q_1$ и $Q_2$ в функцию спроса, чтобы найти цену:
$Q = 360 - 2P$
$180 = 360 - 2P$
$2P = 180$
$P = 90$
Для нахождения максимального излишка потребителя, нужно найти разницу между максимальной ценой, которую потребители готовы заплатить, и фактической ценой:
Максимальный излишек потребителя = (Максимальная цена - Фактическая цена) * Количество товара
Максимальный излишек потребителя = (360 - 90) * ($Q_1 + Q_2$)
Максимальный излишек потребителя = 270 * (180 + 180)
Максимальный излишек потребителя = 270 * 360
Максимальный излишек потребителя = 97200
Таким образом, государство сможет добиться максимального излишка потребителя в размере 97200, введя потолок цены на рынке
Похожие задачи
Фирма является монополистом на рынке, спрос описывается уравнением $q_{d}=30-0,5
Известно, что на рынке присутствуют две фирмы
Рассмотрите отрасль, в которой действуют две фирмы с функциями издержек $TC_1(q_
Всего в стране N три фирмы, производящие некий товар: X,Y,Z
В отрасли существует всего 2 фирмы, причем предельные издержки каждой составляют