Всего в стране N три фирмы, производящие некий товар: X,Y,Z
Всего в стране N три фирмы, производящие некий товар: X, Y, Z. Фирма X является не только ценовым лидером, но и имеет технологию, благодаря которой теперь не несёт никаких издержек при производстве. Взаимодействие на рынке происходит таким образом: сначала фирма-лидер назначает цену на рынке, и все остальные фирмы продают по этой заданной цене, после этого лидеру остаётся весь остаточный спрос. Известно, что: спрос на товар имеет вид $Q = 200 - P$, издержки фирмы Z заданы уравнением $TC = 0{,}5q_2^2 + 8q_2$ и издержки фирмы Y заданы уравнением $TC = 0{,}5q_3^2 + 14q_3$.
Сколько максимально готова заплатить фирма X, чтобы избавиться от двух конкурентов сразу?
Сколько максимально готова заплатить фирма X, чтобы избавиться от двух конкурентов сразу?
Решение
$Q_2 = P - 8$, $Q_3 = P - 14$
$\pi_1 = P (200 - P - P + 8 - P + 14)$ $P = 37$
$\pi_1 = 4107$, $\pi_2 = 420.7$, $\pi_3 = 236.5$
Если все уйдут, то станет монополистом: $\pi = 10000$ (заплатит $5893$).
Ответ: 5893
$\pi_1 = P (200 - P - P + 8 - P + 14)$ $P = 37$
$\pi_1 = 4107$, $\pi_2 = 420.7$, $\pi_3 = 236.5$
Если все уйдут, то станет монополистом: $\pi = 10000$ (заплатит $5893$).
Ответ: 5893