Равновесие с гарантией наиболее низкой цены
Пусть на рынке плюшевых мишек действуют две фирмы с одинаковыми предельными издержками $c_1 = c_2 = 4$. Первая фирма говорит: я буду продавать товар по цене $P_1$, а если вторая фирма будет продавать дешевле, то я компенсирую потребителям разницу в цене. Найдите равновесие(я), если сначала первая фирма делает такое объявление (выбирая $P_1$), потом вторая фирма выбирает $P_2$, после чего покупатели решают, где и сколько товара купить. Покупатели будут покупать товар у той компании, у которой цена потребителя ниже, если же они равны, то потребители распределяются поровну.
Решение
Положим первая фирма назначила $P_1=a$, в случае если $P_2<P_1$ итого первая фирма получит с каждой проданой единицы $a-(a-P_2)$, то есть ровно $P_2$, что и совпадёт с итоговой ценой потребителя, но в этом случае производство делится пополам. Вторая фирма тоже осознаёт, что итоговой ценой первой фирмы бует та же цена, что и их, а завышать цену второй фирме не выгодно, так как тогда величина спроса на их товар будет нулевой. Как итог $P_2=P_1$. Такое поведение второй фирмы легко предстазывается первой, а значит она назначит ровно монопольную цену на свой продукт.