Фирма A является единственным потребителем фактора $z$
Фирма A является единственным потребителем фактора $z$. Известно, что цена единицы продукции, производимой фирмой $А$, равна 2, а производственная функция имеет вид $F(z) = 12z - 0.5z^2$
. Фирма B является единственным производителем фактора $z$, причем совокупные альтернативные издержки найма фактора в количестве $z$ представимы функцией $TC(z) = z^2$
. Информация о функциях $F(z)$ и $T C(z)$ известна всем агентам. Каждая фирма стремится максимизировать свою прибыль.
. Фирма B является единственным производителем фактора $z$, причем совокупные альтернативные издержки найма фактора в количестве $z$ представимы функцией $TC(z) = z^2$
. Информация о функциях $F(z)$ и $T C(z)$ известна всем агентам. Каждая фирма стремится максимизировать свою прибыль.
Подпункты
а)
Предположим, что фирма $А$ знает функцию совокупных альтернативных издержек найма фактора фирмы $В$. Предположим также, что фирма $A$ выбирает цену единицы данного фактора, а затем фирма $B$, принимая эту цену как данную, решает, какое количество данного фактора она готова произвести и продать фирме $A$ при этой цене. Найдите цену фактора, максимизирующую прибыль фирмы $А$, и количество фактора, которое при этой цене продаст фирма $B$.
б)
Предположим теперь, что фирма В знает производственную функцию фирмы $А$ и выбирает цену фактора, а фирма $A$, принимая эту цену как данную, решает, сколько фактора купить при этой цене. Найдите цену, максимизирующую прибыль фирмы $B$ и количество фактора, которое фирма $A$ приобретет по этой цене.
в)
Если фирмы $A$ и $B$ объединились, то какое количество фактора будет производить интегрированная фирма? Как соотносится прибыль новой компании с суммарной
прибылью фирм в случаях (а) и (б)? Будет ли полученное соотношение прибыли справедливо для любой возрастающей функции альтернативных издержек?
прибылью фирм в случаях (а) и (б)? Будет ли полученное соотношение прибыли справедливо для любой возрастающей функции альтернативных издержек?
г)
Пусть взаимодействие фирмы $А$ с поставщиком фактора производства соответствует ситуации, представленной в пункте (а). Однако правительство хочет, чтобы уровень занятости фактора соответствовал значению, выбираемому интегрированной фирмой, рассмотренной в пункте (в). Можно ли решить поставленную задачу за счет использования потоварного налога или потоварной субсидии с некой фиксированной ставкой. Найдите соответствующую ставку налога/субсидии и укажите, кто должен платить налог (получать субсидию) или покажите, что такого налога (субсидии) не существует.