Васе задано решить задачи по алгебре и геометрии
Васе задано решить задачи по алгебре и геометрии. В первый день он решил $1/15$ всех задач по алгебре и $1/25$ всех задач по геометрии, получилось 5 задач. Во второй день он решил $1/7$ остатка задач по алгебре и $1/6$ оставшихся задач по геометрии. Оказалось, что во второй день задач по геометрии Вася решил на 2 больше, чем по алгебре.
Сколько задач по алгебре и сколько по геометрии было задано?
Сколько задач по алгебре и сколько по геометрии было задано?
Решение
Кол-во задач: $a$ и $g$. $\frac{1}{15}a + \frac{1}{25}g = 5$ и $\frac{1}{7} \cdot \frac{14}{15}a + 2 = \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{25}g$. То есть $5a + 3g = 375$ и $\frac{2}{15}a + 2 = \frac{4}{25}g$, $10a + 150 = 12g$.
Ответ: $a = 45$, $g = 50$
Ответ: $a = 45$, $g = 50$