Опять о Джини

В стране A коэффициент Джини равен $G_1$, в стране B коэффициент Джини равен $G_2$. В странах совпадают численность населения и совокупный доход. Страны A и B решили объединиться, но это никак не повлияло на доходы людей. Еще не был посчитан коэффициент Джини объединенного государства ($G_3$), когда один экономист сказал, что всегда выполняется неравенство:$G_3\geq \frac{G_1+G_2}{2}$. Прав ли он?