Соня и Сераж решили сыграть в игру на желание
Соня и Сераж решили сыграть в игру на желание. Перед ними на столе лежат 19 билетов для подготовки к коллоквиуму по теории игр. За один ход игрок может забрать себе 1, 2 или 3 билета. Как только игрок делает свой выбор, ход переходит другому. Выигрывает тот, кто забрал самый последний билет. Первым делает ход Сераж. Сколько билетов он должен забрать за первый ход, чтобы иметь возможность выиграть, какими бы ни были любые следующие ходы Сони?
Решение
Ответ: 3 билета. Тогда останется 4 раза по 4 билета, и сколько бы билетов Сераж ни взял, у Сони всегда будет место еще для 1/2/3 до 12, 8, 4 и 0 билетов. И Сераж как всегда выиграет и будет прав.