Игра с билетами: оптимальная стратегия первого хода
Два друга, Миша и Максим, решили сыграть в игру. Перед ними на столе лежат 20 билетов для подготовки к коллоквиуму. За один ход игрок может забрать себе 1, 2 или 3 билета. Как только игрок делает свой выбор, ход переходит другому. Выигрывает тот, кто забрал самый последний билет. Первым делает ход Миша. Сколько билетов он должен забрать за первый ход, чтобы иметь возможность выиграть, какими бы ни были любые следующие ходы Максима?
Варианты ответов
а)
1
б)
2
в)
3
г)
Такого хода не существует. На каждый ход Миши у Максима есть ход, при котором
Максим сможет обеспечить себе победу.
Максим сможет обеспечить себе победу.
Ответ
г