В государстве инвестиции зависят от процентной ставки, причём если она равна нул
В государстве инвестиции зависят от процентной ставки, причём если она равна нулю, инвестиции составят 200 д.е., а каждый процентный пункт роста $r$ уменьшает инвестиции на $\alpha$ д.е., где $\alpha>0$, $r$ — процентная ставка внутри государства, выраженная в долях. Экспорт в государстве всегда равен импорту, а совокупное предложение в государстве выражается функцией $Y_{SRAS}=P$.
Спрос на деньги в этом государстве также убывает по процентной ставке, но при этом ещё и возрастает по доходу. Он выражается функцией $M_d=Y-500r$. Центральный банк государства всегда сохраняет денежную массу постоянной и равной 400 д.е. Известно, что половину от своего располагаемого дохода население потребляет, а оставшуюся половину сберегает.
Государство стабилизирует экономику исключительно при помощи изменения объёма государственных расходов. При этом все экономические агенты мгновенно реагируют на изменения, вызванные интервенциями государства, но не знают о них заранее.
Спрос на деньги в этом государстве также убывает по процентной ставке, но при этом ещё и возрастает по доходу. Он выражается функцией $M_d=Y-500r$. Центральный банк государства всегда сохраняет денежную массу постоянной и равной 400 д.е. Известно, что половину от своего располагаемого дохода население потребляет, а оставшуюся половину сберегает.
Государство стабилизирует экономику исключительно при помощи изменения объёма государственных расходов. При этом все экономические агенты мгновенно реагируют на изменения, вызванные интервенциями государства, но не знают о них заранее.
Подпункты
а)
Пусть $\alpha=4$. Государство хочет провести фискальную политику, результатом которой будет сдерживание экономики, поэтому уменьшает государственные расходы на 100. Найдите, в какую сторону и на сколько изменится реальный ВВП в результате такой политики.
б)
Найдите все значения $\alpha$, при которых никакая доступная этому государству мера фискальной политики не будет эффективной. Объясните полученный результат с точки зрения экономической теории.
Решение
• Подставляем 4 вместо $\alpha$ в пункт б)
• Выведем зависимость I(r):
Две точки (0;200), (0.01;200-$\alpha$)
$0.01k=200-200+\alpha$
$I=200 - 100\alpha r$
\[r = \frac{Y-400}{500} \rightarrow I=200-\frac{\alpha(Y-400)}{5}\]
Подставляем все в формулу ВВП: $Y= C_0 + mpcY_d + I + G$ и выражаем Y
\[Y=\frac{C_0 - 0.5T +G +200 +80\alpha}{0.5 + 0.2\alpha}\]
\[\Delta Y = \Delta (\frac{G+200+80\alpha}{0.5 + 0.2\alpha}) = \frac{\Delta G}{0.5m+ 0.2\alpha}\]
Ответ: Ни при каких альфа, так как изменение G не зависит от альфа $\Rightarrow$ влияет на ВВП
• Выведем зависимость I(r):
Две точки (0;200), (0.01;200-$\alpha$)
$0.01k=200-200+\alpha$
$I=200 - 100\alpha r$
\[r = \frac{Y-400}{500} \rightarrow I=200-\frac{\alpha(Y-400)}{5}\]
Подставляем все в формулу ВВП: $Y= C_0 + mpcY_d + I + G$ и выражаем Y
\[Y=\frac{C_0 - 0.5T +G +200 +80\alpha}{0.5 + 0.2\alpha}\]
\[\Delta Y = \Delta (\frac{G+200+80\alpha}{0.5 + 0.2\alpha}) = \frac{\Delta G}{0.5m+ 0.2\alpha}\]
Ответ: Ни при каких альфа, так как изменение G не зависит от альфа $\Rightarrow$ влияет на ВВП