Может ли в игре $2\times2$ существовать единственное равновесие Нэша в чистых ст

Может ли в игре $2\times2$ существовать единственное равновесие Нэша в чистых стратегиях, и при этом существовать смешанное? А полностью смешанное (т.е оба игрока мешают)? А если игра $3\times3$?