Рассмотрим игры вида $2\times2

Рассмотрим игры вида $2\times2.$ Предположим, что у каждого игрока не может быть одинаковых платежей от разных стратегий при фиксированных стратегиях другого. Классифицируйте все такие игры на предмет наличия равновесий в чистых и смешанных стратегиях.

Бонус: если проигнорировать это предположение, но считать что в чистых стратегиях есть только одно равновесие?