Скажите CHEESE. Полный ответ
Известная всем матэкам 57й школы фирма «Сырник», организовала продажу тёртого сыра для макарошек, открыв точки продаж в районе баскетбольного кольца и футбольного поля. Издержки на производство Q граммов сыра составляют $TC(Q)=0,1Q^2 +500$.
Маркетинговые исследования, проведенные «Сырником», показали, что на базе «Хотяжи» имеются две группы покупателей. Функция суммарного спроса на тёртый сыр всех покупателей первой группы имеет вид $Q=1000-0,5P$, где P – цена за 1 килограмм, руб., Q – количество граммов сыра, которое готовы приобрести покупатели.
Каждый потребитель, входящий во вторую группу, состоящую из 100 человек, получает полезность от приобретения сыра и оставшегося от приобретения сыра дохода (доход может быть потрачен на печеньки и мороженное в баре небезызвестного мистера «Да, конечно». Функция полезности каждого индивида, входящего во вторую группу, имеет вид $U(Q,Z)= 1000Q-25Q^2 +Z$, где Q – количество граммов сыра, купленных покупателем по цене P, а Z – сумма, оставшаяся от приобретения сыра. Бюджет каждого покупателя второй группы равен 5000.
Маркетинговые исследования, проведенные «Сырником», показали, что на базе «Хотяжи» имеются две группы покупателей. Функция суммарного спроса на тёртый сыр всех покупателей первой группы имеет вид $Q=1000-0,5P$, где P – цена за 1 килограмм, руб., Q – количество граммов сыра, которое готовы приобрести покупатели.
Каждый потребитель, входящий во вторую группу, состоящую из 100 человек, получает полезность от приобретения сыра и оставшегося от приобретения сыра дохода (доход может быть потрачен на печеньки и мороженное в баре небезызвестного мистера «Да, конечно». Функция полезности каждого индивида, входящего во вторую группу, имеет вид $U(Q,Z)= 1000Q-25Q^2 +Z$, где Q – количество граммов сыра, купленных покупателем по цене P, а Z – сумма, оставшаяся от приобретения сыра. Бюджет каждого покупателя второй группы равен 5000.
Подпункты
а)
Сколько сыра и по какой цене продаст фирма «Сырник», если она не имеет возможности различать покупателей первой и второй групп.
б)
Не удовлетворившись результатом решений, принятых в п.1, фирма «Сырник» провела повторные исследования рынка. Они показали, что покупатели первой группы живут в верхнем корпусе и предпочитают совершать покупки только около баскетбольного кольца, а покупатели второй группы, живущие в нижнем корпусе, – только на футбольном поле. Объясните качественно, как эта информация может помочь «Сырнику»?
в)
Как изменится решение фирмы «Сырник» об объёме продаж и ценах на сыр в этом случае?
г)
Пусть некто К, контролирующий все потоки сыра в «Хотяжах», планирует регулярно дарить сыр девушкам старше 18 лет. Для этого он устанавливает следующее требование: при продаже любого количества сыра, 40 граммов должно быть бесплатно передано ему для подарков. Сколько сыра будет выпускаться фирмой «Сырник» в этом случае (будем считать, что «Сырник» вновь перестал различать потребителей)?