Монолайн и Гигафон
Сотовые операторы Монолайн и Гигафон борются за абонентов города N, численность которых всего $200$ тысяч. Если в течение года ни Монолайн, ни Гигафон не устраивают в городе рекламных компаний, то каждый оператор получает $50\%$ рынка. Такая же ситуация складывается, когда оба оператора проводят рекламные компании. Если же только один из операторов рекламирует свои услуги, то ему достаются $75\%$ всех абонентов города, в то время как его конкуренту – оставшиеся $25\%$. Обычные операционные затраты каждого оператора в городе N составляют $500$ млн рублей в год. Рекламная компания обходится в $200$ млн рублей в год. При этом один абонент за год приносит своему оператору $6$ тысяч рублей. Смоделируйте данную ситуацию с помощью теории игр:
Подпункты
а)
Постройте платёжную матрицу игры (таблица $2\times2$).
б)
Есть ли у операторов доминантные стратегии?
в)
Какие пары стратегий операторов являются эффективными по Парето и почему?
г)
Есть ли в этой игре равновесие Нэша?
д)
Опишите складывающуюся ситуацию в нескольких предложениях. C какими трудностями сталкиваются Монолайн и Гигафон?