В кучке лежит 16 камней
В кучке лежит 16 камней. Алена и Настя играют в игру – каждый ход можно взять из кучки 2 или 3 камня, первой ходит Алена. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Подпункты
а)
Как нужно действовать Насте, чтобы выиграть в этой игре?
А если в кучке лежит не 16, а 101 камень?
А если в кучке лежит не 16, а 101 камень?
Решение
Насте нужно делать так, чтобы за каждый круг количество камней в кучке уменьшалось на 5 => в итоге через 3 круга на ходу Алены будет 1 камень => Настя выигрывает. В этом пункте можно привести полное дерево решений (если Алена сходила -так-, Настя ходит -так- и т.д.)
Аналогичная стратегия - уменьшать количество камней на 5 каждый круг
Аналогичная стратегия - уменьшать количество камней на 5 каждый круг