От клубник до политики

Представим политический спектр в виде отрезка от 0 до 1, где в 0 находятся ультралевые, а в 1 — ультраправые. Предположим, что в нашей гипотетической стране Красногорск есть всего два кандидата в депутаты: Соня и Митя. Известно, что все люди равномерно распределены по всему отрезку. При этом человек будет голосовать за депутата, который по политическим взглядам расположен к нему ближе. Например, если Соня находится в точке 0.1, а Митя в 0.8, то все люди из отрезка $[0; 0{,}45]$ будут голосовать за Соню, а из отрезка $[0{,}45; 1]$ — за Митю. Каждый из кандидатов хочет выиграть, то есть получить больше голосов, чем конкурент (если вдруг за Соню и Митю будет подано одинаковое количество голосов, то решение о том, кто из них будет депутатом, примет Президент Михаил). Чем закончится избирательная кампания? Будет ли исход равновесным по Нэшу (то есть ситуацией, когда никому не будет выгодно в одиночку отклониться от данной стратегии)?